Геометрия

Геометрия	Методическая копилка
Прямые и плоскости в пространстве
Занятие 1 .	Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Занятие 2	Признак параллельности прямой и плоскости.
Занятие 3	Взаимное расположение двух плоскостей.
Занятие 4	Теорема о трёх перпендикулярах.
Занятие 5	Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.
Многогранники
Занятие 6	Понятие о многограннике. Правильные многогранники.
Занятие 7	Прямая и правильная призма. Параллелепипед.
Занятие 8	Пирамида. Усечённая пирамида.
Занятие 9	Решение задач по теме "Многогранники".
Тела и поверхности вращения
Занятие 10	Тела и поверхности вращения
Занятие 11	Цилиндр. Конус.
Занятие 12	Сфера. Шар.
Объемы тел и площади их поверхности
Занятие 13	Объём параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды и конуса.
Занятие 14	Площади поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра и конуса.
Занятие 15	Объём шара и его частей. Площадь сферы.
Координаты и векторы.
Занятие 16	Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Занятие 17	Угол между векторами.
Занятие 18	Векторное произведение векторов.

Занятие 13. Объём параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды и конуса.

S - площадь основания, H - высота,
а - длина стороны, R - радиус окружности, П = 3,14

Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту: V = SH.

Объем куба
Объем куба равен кубу его ребра: V = а³

Объем призмы
Объём призмы равен произведению её высоты на площадь основания: V = SH

Объем цилиндра
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту: V = SH=ПR²H

Объем пирамиды
Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту: V=⅓SH.

Объем усеченной пирамиды:
V= H(S₁+ √S₁S₂ + S₂), где H - высота усеченной пирамиды, S₁ и S₂ - площади ее оснований.

Объем конуса
Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту:V=⅓SH=⅓ПR²H